Os Exercícios 57-62 requerem o uso de várias identidades trigonométricas antes que seja feito o cálculo das integrais.

62

As relações que vamos usar são

Vamos reescrever nossa integral agora dessa forma

Agora vamos tirar a constante de dentro da integral

Podemos também usar a propriedade distributiva para reescrever novamente a integral

Finalmente podemos escrever essa integral como a soma de duas integrais

Beleza, agora vamos calcular essas integrais.

Na primeira integral

Vamos usar a segunda relação trigonométrica

Para resolver essas integrais basta fazer uma substituição onde o argumento dentro do seno é nosso .

E aí teremos

Agora a segunda integral

Para resolver temos que usar a segunda relação trigonométrica

Então nossa integral fica

Podemos separar isso em duas integrais mais uma vez

Para resolver essas integrais basta fazer uma substituição onde o argumento dentro do seno é nosso .

E aí teremos

E isso resulta em

Agora a gente soma os valores das integrais