Calcule a integral efetuando uma substituição trigonométrica apropriada.
Passo 1
Como no denominador a gente tem algo parecido com , com , vamos usar a substituição:
A integral fica assim:
Sabendo que:
Podemos reescrever a integral assim:
Passo 2
Mas a nossa integral estava em função de . Então a gente tem que voltar para essa variável. Usamos a substituição:
Desenhando o triângulo retângulo com essa característica, e usando Pitágoras para achar o lado que falta:
Daí a gente pode tirar que:
Substituindo esses valores na nossa resposta:
E lembrando que precisamos colocar a constante de integração, já que a integral é indefinida.