Calcule a integral indefinida:
Passo 1
Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição trigonométrica, temos que a expressão é da forma , nesse formato de expressão vamos fazer e utilizar a identidade trigonométrica :
Substituindo temos:
Agora usando a identidade trigonométrica:
Passo 2
Agora vamos colocar tudo em termos de seno e/ou cosseno:
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, vamos ter que voltar para a variável original , temos que , ou seja, , assim vamos usar o triângulo retângulo abaixo para achar :
Assim o valor de é:
Pronto, ficamos então com:
Resposta
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