Calcule uma integral no Exemplo 5 integrando com relação a x, y e z. Passo 1Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊 Neste exercício vamos resolver a integral no exemplo 5 (página 354) integrando em relação a x , y e z Passo 2Resolvendo a integral do exemplo 5 : ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = ∫ 0 3 ∫ 0 4 x 2 2 - x y 2 + x z 3 y / 2 1 + ( y / 2 ) d y d z ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = ∫ 0 3 ∫ 0 4 1 2 ( y + 1 ) - y 2 + z 3 2 d y d z ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = ∫ 0 3 ( y + 1 ) 2 4 - y 2 4 + y z 3 0 4 d z ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = ∫ 0 3 9 4 + 4 z 3 - 1 4 d z ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = ∫ 0 3 2 + 4 z 3 d z ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = 2 z + 2 z 2 3 0 3 ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = 12 RespostaPortanto chegamos à resposta: ∫ 0 3 ∫ 0 4 ∫ y / 2 1 + ( y / 2 ) 2 x - y 2 + z 3 d x d y d z = 12 . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosEncontre o jacobiano ∂(x, y)/∂(u, y) da transformação:a. x = u cos y, y = u sen yb. x = u sen y, y = u cos y.Seja D a região no espaço x y z definida pelas desigualdades 1 ≤ x ≤ 2 ,0 ≤ x y ≤ 2 ,0 ≤ z ≤ 1 . Calcule ∭ D x 2 y + 3 x y z d x d y d z aplicando a transformação u = x ,v = x y ,w = 3 z e integrandUtilize a transformação x = u / v , y = u v para calcular a soma integral ∫ 1 2 ∫ 1 / y y x 2 + y 2 d x d y + ∫ 2 4 ∫ y / 4 4 / y x 2 + y 2 d x d yMomento de inércia polar de uma placa elíptica Uma placa fina de densidade constante cobre a região delimitada pelaelipse x2/a2 + y2/b2 = 1, a0, b0, no plano xy. Encontre oprimeiro momento da placa emVer TambémLista de exercícios de Integrais TriplasVer exercício 15.8 - 19Ver exercício 15.8 - 18