Momento de inércia polar de uma placa elíptica Uma placa fina de densidade constante cobre a região delimitada pela
elipse x2/a2 + y2/b2 = 1, a > 0, b > 0, no plano xy. Encontre o
primeiro momento da placa em relação à origem (Sugestão:
utilize a transformação x = ar cos u, y = br sen u.)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício nos é dito que uma placa fina de densidade constante cobre a região delimitada pela elipse no plano . A questão pede para encontrarmos o primeiro momento da placa sobre a origem.Vamos à resolução? Acompanhe!
Passo 2
Seja . O jacobiano valerá então:
O primeiro momento será calculado da seguinte forma:
Resposta
Portanto, a resposta é .