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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 60

Calcule a integral Imprópria

int_(- oo)^0 x e^(3 x) d x

Passo 1

Fala ai!!

Como temos um dos limites de integração - oo , estamos diante de uma integral imprópria e portanto devemos aplicar o limite

int_(- oo)^0 x e^(3 x) d x

= underset(b -> - oo)(lim) ((x)/(3) e^(3 x) - (1)/(9) e^(3 x))^() | (0)/(b)

= - (1)/(9) - underset(b -> - oo)(lim) ((b)/(3) e^(3 b) - (1)/(9) e^(3 b))^()

= - (1)/(9) - 0 = - (1)/(9)

Resposta

int_(- oo)^0 x e^(3 x) d x = - (1)/(9)

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