Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral. O ideal é tentar eliminar essa raiz chata no denominador. Para fazer isso, vamos usar uma substituição trigonométrica:
Assim,
Além disso,
Desta forma, a integral ficará:
Portanto,
Passo 2
Passando para senos e cossenos:
Portanto,
Chamando , temos que . Assim,
Passo 3
Agora precisamos voltar a variável . Note que
Na relação fundamental:
Assim,
Logo,