Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Precisamos calcular a integral. Note que se trata de uma função racional: é um exemplo clássico de frações parciais!
Como o grau do numerado é menor que o denominador, não precisamos fazer a divisão de polinômios. O primeiro passo é fatorar o denominador:
Como todos os termos são de primeiro grau e distintos, podemos escrever:
Assim,
Portanto, comparando termo a termo, vemos de cara que e . Assim
Passo 2
Desta forma, a integral pode ser reescrita:
Fazendo as integrais:
*Nunca esqueça do módulo quando integrar , muitas pessoas esquecem...