Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Vamos lá, a primeira coisa que a gente pode fazer é tirar a constante dali de dentro. Vai ficar assim:
Tá, agora a gente pode dividir esses polinômios pra ficar com uma fração própria.
Quando se divide por , a gente encontra e resto , então a gente pode reescrever a integral como:
Passo 2
Vamos separar agora em duas integrais:
A primeira vai dar então vamos ver a segunda integral que é mais feia... A gente pode fatorar assim:
Como as raízes aqui são vamos usar frações parciais assim:
Passo 3
Igualando as duas, encontramos e .
Aí a gente resolve a integral agora como:
Aí resolvendo, temos:
Isso! Agora é só juntar com a outra que a gente tinha😊
Passo 4
Vai ficar:
Prontinho! Essa é a integral😉