Calcule a integral indefinida.
Passo 1
E aí, galerinha!
Nesse problema temos que calcular a integral dada por
Tem ideia de como fazemos isso?
Precisamos calcular a integral usando algum tipo de substituição.
Bom, essa integral precisa de um pouco de traquejo para ser resolvida: não é difícil, mas precisamos olhar com atenção para ela!
Note que que a derivada da secante é secante vezes tangente e podemos rearranjar a integral para que isso seja útil:
Assim, fazendo a substituição , nosso problema está resolvido.
Veja só!
Passo 2
Chamando , temos que
Assim, a integral fica
Integrando pelo método de integração polinomial...
Voltando a variável original:
E fim! O que achou? Responde Aí! 😁