Calcule a integral.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Precisamos integrar a função dada, sei que parece difícil, mas eu e você iremos conseguir.
Primeiro, vamos tentar sumir com a raiz quadrada fazendo .
Passo 2
Com a substituição ficamos com,
Assim, com a mudança de variável, a integral fica:
Como , a integral fica:
Passo 3
A derivada do cosseno é menos seno, de modo que se , então . Assim, a integral fica
Passo 4
Calculando a integral:
Voltando a variável original com :