Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.
Passo 1
Eaee, belezinha??? Bom... queremos calcular a seguinte integral:
Mas o enunciado pede para interpretarmos em termos das áreas.
Para isso, devemos entender que a integral de uma função é a área sob a curva dessa e que esta é dada por:
Onde é o intervalo de integração!!
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Vamos lá... a integral pode ser interpretada como a área sob o gráfico de entre e , que são os limites de integração do gráfico.
Vamos fazer o gráfico dessa função:
Pela figura vemos que é a área de um quarto de um círculo com raio e um retângulo de base e altura .
Assim, a integral é a soma dessas áreas:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas y = xs e nx 2 ,y = x 4
Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.y = ln(x), x = 1 e y = 4
Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.y = 1 / |x + 1|, y = 1 / x, y = 2x + 1, e x = -3
Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas.y = |x - 2| e y = 2 - (x - 2)^2
Calcular a área da parte da circunferência x = 2 cos t y = 2s e nt Que está acima da reta y = 1 .