Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.1 - Ex. 33
Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar as coordenadas aproximadas dos pontos de interseção das curvas dadas e calcular a área da região limitada pelas curvas:
Para isso, utilizaremos os conceitos de área entre curvas e esboçaremos o gráfico das funções.
Passo 2
Esboçando a curva, temos:
Os pontos de intersecção são quando:
Dessa forma:
Passo 3
Podemos escrever a seguinte integral:
Onde . As curvas se interceptam em e . Resolvendo a integral, temos:
Resposta
As curvas se interceptam em e .
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7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área12. x 2 = y , x = y - 2
7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área17. y = 2 + x - 1 , y = - 1 5 x + 7
7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área8. y = x 3 - 4 x , y = 0 , x = 0 , x = 2
7-18 Esboce a região englobada pelas curvas e encontra a área15. y = 2 x 2 + 1 , y = x
19-26.Use um recurso gráfico computacional, quando necessário, para encontra a região englobada pelas curvas.20. y = x 3 - 2 x 2 ,y = 2 x 2 - 3 x