Calcular a área da parte da circunferência
Que está acima da reta .
Passo 1
Vamos encontrar os limites de integração cartesianos. Primeiro vamos substituir nas equações:
Agora vamos achar a que valor de corresponde o ponto , limite superior da nossa área:
Repare que, como nossa figura é simétrica, poderíamos integrar em de ou integrar em de e multiplicar o resultado por dois, que é o que vamos fazer.
Integrando:
Aplicando os limites:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Em cada exercício, suponha que f e g sejam funções contínuas distintas de [ a , b ] e que A denote a área da região delimit
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. [Em cada exercício, suponha que f e g sejam funções contínuas distintas de [ a , b ] e que A denote a área da região delimit
Dê uma estimativa para a área da região do primeiro quadrante englobada por y = sen(2x) e y = arcsen x.
Use um recurso gráfico computacional, quando necessário, para encontrar a área da região englobada pelas curvas.y = 1 / (x * raiz(1 - (ln(x))^2)), y = 3 / x
Use um recurso gráfico computacional, quando necessário, para encontrar a área da região englobada pelas curvas.x = y^3 - 4y^2 + 3y, x = y^2 - y