Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 10b
Calcule a integral reescrevendo apropriadamente o integrando, se necessário, e então aplique a regra da potência (Fórmula na Tabela ).
Passo 1
Pra começar a resolver isso, meninas e meninos, precisamos lembrar um pouco da parte de derivadas para nos ajudar a começar a resolver. Visto que o enunciado já nos dá a regra a ser usada, precisamos lembrar (ou mesmo pegar alguma tabela/formulário de derivadas ou ir até a Tabela na página do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON) que a regra da potência é dada por:
Aqui, o valor de possui uma restrição pelo fato da função resultante da integração não estar definida no ponto restrito.
Passo 2
Então, agora precisamos saber se o integrando está na forma adequada pra calcular a integral dada.
Como o integrando não é uma função elevado a uma potência constante, precisamos reescrevê-la para que fique na forma desejada.
Uma coisa que conseguimos fazer é usar a propriedade da potenciação invertendo o sinal do expoente, ou seja:
Agora, o expoente é constante e o integrando está na forma .
Passo 3
Logo, teremos:
Tal que: