Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 5
Calcule a integral.
Passo 1
Sendo a nossa integral:
Podemos usar a identidade trigonométrica que diz :
Então se :
Multiplicando, temos:
Podemos separar a integral em:
Passo 2
Vamos resolver utilizando substituições, começando pela integral:
Onde e:
Substituindo , teremos:
Passo 3
Resolvendo a outra integral, teremos:
Chamaremos:
Aplicando em substituição do tipo , teremos:
Substituindo , temos:
Retornando a integral principal, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 62 . ∫ t g n xs e c 4 xd x
Nos exercícios de 63 a 94, calcule a integral definida. 6 8 . ∫ 0 π 2 s e n 3 t cos 3 t d t
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 58 . ∫ 1 2 + 2 s e nx + cos x d x
Nos exercícios de 1 a 62, calcule a integral indefinida. 5 9 . ∫ t gxd x
Expresse a integral indefinida em termos de uma função hiperbólica inversa e como um logaritmo natural. ∫ 1 9 x 2 - 16d x