Calcule a integral.

∫ sen ⁡ a x cos ⁡ a x d x

Passo 1

Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos:

u = sen ⁡ a x

d u = a cos ⁡ a x d x

1 a d u = cos ⁡ a x d x

Aplicando na substituição, temos:

∫ sen ⁡ a x cos ⁡ a x d x = 1 a ∫ u d u

∫ sen ⁡ a x cos ⁡ a x d x = u 2 2 a + C

Substituindo u = sen ⁡ a x :

∫ sen ⁡ a x cos ⁡ a x d x = s e n 2 a x 2 a + C

Resposta

∫ sen ⁡ a x cos ⁡ a x d x = s e n 2 a x 2 a + C

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