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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 7

Calcule a integral.

int sen a x cos a x d x

Passo 1

Vamos calcular essa integral por substituição do tipo u d u , chamaremos:

u = sen a x

d u = a cos a x d x

(1)/(a) d u = cos a x d x

Aplicando na substituição, temos:

int sen a x cos a x d x = (1)/(a) int u d u

int sen a x cos a x d x = (u^2)/(2 a) + C

Substituindo u = sen a x :

int sen a x cos a x d x = (s e n^2 a x)/(2 a) + C

Resposta

int sen a x cos a x d x = (s e n^2 a x)/(2 a) + C

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