Calcule a integral usando
(a) integração por partes.
Passo 1
Precisamos montar a fórmulinha:
E para isso a gente precisa separar essa função no integrando em um produto de duas funções. Uma “fácil” de derivar () e outra “fácil” de integrar ().
Podemos fazer assim oh:
E chamar:
Passo 2
Para achar precisamos integrar . E ela é uma função “fácil” de integrar, porque aparece uma função e algo muito parecido com a derivada dessa função no integrando.
Quando isso acontece, podemos tentar uma substituição simples:
Substituindo na nossa integral e calculando:
Passo 3
Agora a gente pode usar a fórmulinha:
Substituindo o que a gente tem:
Podemos usar uma substituição simples para calcular essa integral que apareceu:
Nossas continhas ficam: