Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 19
Calcule a integral.
Passo 1
Vamos lá, aqui nosso primeiro impulso é usar frações parciais, mas se analisarmos o denominador bem, vemos que a derivada dele é exatamente a expressão do numerador, então vamos usar a regra da substituição aqui, bem mais simples!!
Passo 2
Usando a Regra da Substituição vamos ter:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Aqui, para achar as primitivas da função, vamos usar essa expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Aplicando:
Passo 3
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo:
Resposta
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Avalie a integral.int (x)/(x - 6) d x
Avalie a integral.int (r^2)/(r + 4) d r
Avalie a integral. ∫ 0 1 2 x + 3 ( x + 1 ) 2 d x
Avalie a integral.int (x^2 - x + 6)/(x^3 + 3 x) d x
Faça a substituição para expressar o integrando como uma função racional e então avalie a integral. ∫ 1 x - x + 2