Calcule a integral usando a integração por partes com as escolhas de e indicadas.
Passo 1
Opa, bora resolver esse problema! O enunciado nos dá a integral pra a gente calcular:
Pra isso devemos usar integração por partes, mas pode ficar tranquilo que o enunciado também diz quem é e quem é :
Agora vamos refrescar a memória. A integração por partes é feita dessa forma aqui:
Se já sabemos que é e quem é , basta acharmos e :
E
Agora ficou fácil, bora substituir:
Passo 2
É fácil achar as primitivas da função, usando duas expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Assim vamos ficar com:
Vamos agora voltar a expressão original e problema resolvido:
Prontinho!