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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 39

Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.

int tan^2 2 x d x

Passo 1

Bom galera, a integral da tabela que mais se encaixa com a nossa integral é:

int tan^2 u - u d u

= tan u - u + C

Passo 2

Belezinha, na nossa integral:

int tan^2 2 x d x

Podemos chamar:

2 x = u

d x = (1)/(2) d u

Assim ficamos com:

int tan^2 2 x d x

(1)/(2) int tan^2 u d u

Passo 3

Por fim, a gente pega a integral tabelada que achamos no passo 1 e subistituimos no lugar da integral:

(1)/(2) ( tan u - u + C )

E voltamos para nossa váriavel x :

(1)/(2) ( tan 2 x - 2 x + C )

= (tan 2 x)/(2) - x + C

Resposta

(tan 2 x)/(2) - x + C

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