Enunciado

Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.

int sin 7 x * cos 9 x d x

Passo 1

Bom galera, a integral da tabela que mais se encaixa com a nossa integral é:

int sin m x * cos n x d x

= - (cos (m + n) x)/(2 (m + n)) - (cos (m - n) x)/(2 (m - n)) + C

Passo 2

Belezinha, na nossa integral:

int sin 7 x * cos 9 x d x

Temos:

m = 7

n = 9

Passo 3

Por fim, a gente substitui os valores de m e n na formula tabelada, que encontramos no passo 1:

- (cos (m + n) x)/(2 (m + n)) - (cos (m - n) x)/(2 (m - n)) + C

= - (cos (7 + 9) x)/(2 (7 + 9)) - (cos (7 - 9) x)/(2 (7 - 9)) + C

= - (cos 16 x)/(32) - (cos 2 x)/(4) + C

Resposta

- (cos 16 x)/(32) - (cos 2 x)/(4) + C

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