Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.

∫ sin ⁡ 7 x ⋅ cos ⁡ 9 x d x

Passo 1

Bom galera, a integral da tabela que mais se encaixa com a nossa integral é:

∫ sin ⁡ m x ⋅ cos ⁡ n x d x

= - cos ⁡ m + n x 2 m + n - cos ⁡ m - n x 2 m - n + C

Passo 2

Belezinha, na nossa integral:

∫ sin ⁡ 7 x ⋅ cos ⁡ 9 x d x

Temos:

m = 7

n = 9

Passo 3

Por fim, a gente substitui os valores de m e n na formula tabelada, que encontramos no passo 1:

- cos ⁡ m + n x 2 m + n - cos ⁡ m - n x 2 m - n + C

= - cos ⁡ 7 + 9 x 2 7 + 9 - cos ⁡ 7 - 9 x 2 7 - 9 + C

= - cos ⁡ 16 x 32 - cos ⁡ 2 x 4 + C

Resposta

- cos ⁡ 16 x 32 - cos ⁡ 2 x 4 + C

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