Calcule a integral sem usar tabelas
Passo 1
Quando integramos uma função em seus pontos assintóticos (onde a função explode pro infinito ou pro zero) temos integrais impróprias que podem ser descritas por
No entanto, vamos resolver primeiro a integral de forma indefinida e, depois, nesse resultado aplicaremos o limite
Passo 2
Podemos separar nossa integral em duas e vamos obter o seguinte
Vamos resolver cada uma delas separadamente e depois concatenar os resultados
Fazendo analisando os limites de integração temos que quando e quando
Utilizando a forma descrita no primeiro passo vamos ter
Passo 3
Resolvendo a segunda integral, vamos ter
Por fim, podemos juntar ambos os resultados para terminar o problema, dessa forma