Mostrar que
É divergente.
Passo 1
Temos que resolver a integral imprópria e mostrar que não existe nenhum valor finito que representa a nossa integral. Para isto, precisamos realizar uma modificação nela primeiramente. Sendo assim, teremos:
Agora, nosso primeiro passo será resolver a integral e obter o nosso resultado em função de . Depois, teremos de resolver o limite associado.
Passo 2
Agora, vamos resolver a nossa integral. Portanto,
Resolvendo o limite agora, temos:
Portanto, acabamos de provar que a integral imprópria diverge, visto que o valor do limite é infinito.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)