Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 24
Calcule a integral:
24)
Passo 1
Legal galera, vamos integrar esta função. Não é difícil, né?!
Sabemos que a integral de um polinômio é dada por:
Mas como aqui temos uma integral definida, não vamos usar essa constante !
Vamos substituir os limites de integração fazendo:
Passo 2
Podemos reescrever nossa função como:
Aplicando a integral de um polinômio teremos:
Agora é só substituir o x pelo intervalo dado:
Tranquilinho, não é?
Resposta
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Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max Δ x k → 0 ∑ k = 1 n x k * 2 Δ x k ;a = - 1 ,b = 2
Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max Δ x k → 0 ∑ k = 1 n x k * 3 Δ x k ;a = 1 ,b = 2
Use a definição 5.5 . 1 para expressar as integrais como limites de somas de Riemann. (não calcule as integrais.) ∫ 1 2 xd x ∫ - π 2 π 2 1 + cos x d x
Use os valores dados de aeb para expressar os limites seguintes como integrais. (não calcule as integrais) lim max Δ x k → 0 ∑ k = 1 n 4 x k * 1 - 3 x k * Δ x k ;a = - 3 ,b = 3
Explique informalmente por que o Teorema 5.5 . 4a decorre da Definição 5.5 . 1 .