Calcule a integral
22.
Passo 1
Pra esse tipo de integral, que envolve produto potências de seno e cosseno, temos duas regras gerais básicas pra resolver:
Se omexpoente for ímpar, usamos a relação e depois substituição simples.
Se o expoente for par, usamos as relações e , e depois substituição simples.
Nisso, temos que aplicar o resultado da integral nos valores da integral, subtraindo o de cima pelo de baixo. Esse é o Teorema Fundamental do Cálculo, usado nas integrais definidas.
Passo 2
Sendo o expoente par, usamos a 2ª relação. Vamos ter:
Isolamos a constante pra fora da integral e separamos em duas integrais:
Passo 3
Resolvemos elas na ordem que vêm:
Passo 4
Resolvidas as integrais, retornamos aos colchetes e substituímos pelos resultados delas: