Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.2 - Ex. 17
Calcule a inversa da matriz dada ou mostre que ela é singular:
Passo 1
Vamos primeiro recordar o que é a matriz inversa. Uma matriz é chamada de inversa de se:
Em que é a matriz identidade. A condição básica para que exista a matriz inversa é que . Caso , a matriz é chamada de singular e é não-inversível. Tudo bem??
Então, vamos ao exercício.
Passo 2
Nosso primeiro passo será calcular o determinante da matriz dada:
Como , a matriz é singular e não possui matriz inversa.
Resposta
A matriz é singular.
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Calcule a inversa da matriz dada ou mostre que ela é singular: 1 4 - 2 3
Se A = ([[3,2,-,1],[2,-,1,2],[1,2,1]]) e B = ([[2,1,-,1],[-,2,3,3],[1,0,2]]) , verifique que 2 (A + B) = 2 A + 2 B .
Se A = ([[1,-,2,0],[3,2,-,1],[-,2,0,3]]) , B = ([[2,1,-,1],[-,2,3,3],[1,0,2]]) e C = ([[2,1,0],[1,2,2],[0,1,-,1]]) , verifique que (a) (A B) C = A ( B C ) (b) (A + B) + C = A + ( B + C ) (c) A (B + C)
Se A = ([[1,-,2,0],[3,2,-,1],[-,2,1,3]]) e B = ([[4,-,2,3],[-,1,5,0],[6,1,2]]) , encontre(a) 2 A + B (b) A - 4 B (c) A B (d) B A
Calcule a inversa da matriz dada ou mostre que ela é singular: 1 - 1 2 0 - 1 2 - 4 2 1 0 1 3 - 2 2 0 - 1