Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 5r
Calcule.
onde
Passo 1
Para calcular esse limite vamos primeiro substituir as funções e no limite:
Podemos pensar em calcular esse limite apenas substituindo o valor na expressão, entretando, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação
Vamos então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, só analisar um pouco e vamos descobrir, calma que vai da certo!
Passo 2
Vamos tentar manipular o numerador, tirando o mínimo:
Vamos multiplicar e dividir a expressão por :
Passo 3
Sabemos que:
Podemos usar isso em :
Agora substituindo no limite:
Pronto, agora é simples, só substituir o valor na expressão:
Resposta
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Ache o limite, se existir.underset(y - 5^-)(lim) (sqrt(25 - y^2))/(y - 5)
Ache o limite, se existir.underset(x - - 1)(lim) (2 x^2 - x - 3)/(3 x^2 + 8 x + 5)
Ache o limite, se existir.underset(x - 0)(lim) (x)/(sin 3 x)
Determine o limite infinito. lim x → 3 + ln ( x 2 - 9 )
Determine o limite infinito.underset(x - pi^-)(lim) cot x