Calcule
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de .
Repare que substituindo na função, temos uma indeterminação do tipo . Então, pra fugir dessa indeterminação, vamos tentar fatorar a nossa expressão, simplificar o resultado e conseguir aplicar o valor do limite.
Vamos lá!
Passo 2
Observe que temos um polinômio de terceiro grau no numerador da nossa função, que tem a forma . Então podemos usar a seguinte fórmula de fatoração:
Assim, para e , vamos obter:
Passo 3
Agora vamos substituir essa forma fatorada do numerador na função do limite:
Simplificando, temos:
Pronto, agora é só necessário substituir o valor na expressão:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉