Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.5 - Ex. 1a
Calcule
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de .
Repare que substituindo na função, temos uma indeterminação do tipo . Então, pra fugir dessa indeterminação, vamos tentar fatorar a nossa expressão, simplificar o resultado e conseguir aplicar o valor do limite.
Vamos lá!
Passo 2
Observe que temos um polinômio de terceiro grau no numerador da nossa função, que tem a forma . Então podemos usar a seguinte fórmula de fatoração:
Assim, para e , vamos obter:
Passo 3
Agora vamos substituir essa forma fatorada do numerador na função do limite:
Simplificando, temos:
Pronto, agora é só necessário substituir o valor na expressão:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Calcule.underset(x - 1)(lim) (x^3 - 1)/(x^4 + 3 x - 4)
Calcule.underset(x - p)(lim) (g (x) - g (p))/(x - p) onde g (x) = (1)/(x^2)
Calcule.underset(x - 2)(lim) (x^3 - 5 x^2 + 8 x - 4)/(x^4 - 5 x - 6)
Seja f definida R . Suponha que lim x → 0 f x x = 1 . Calcule lim x → 0 f 3 x x
Seja f definida R e seja p um real dado. Suponha que lim x → p f x - f p x - p = L . Calcule lim h → 0 f p + 3 h - f p h