Enunciado

Calcule.

underset(x -> - oo)(lim) (1)/(x^3)

Passo 1

Vamos analisar esse limite, vamos manipular um pouco:

underset(x -> - oo)(lim) (1)/(x^3) = underset(x -> - oo)(lim) ((1)/(x))^3

Agora vamos fazer uma substituição para ficar melhor de calcular o limite:

u = (1)/(x)

Assim, u -> 0 para x -> - oo , pois quanto maior o valor de x , mais próximo de zero estará (1)/(x) :

underset(x -> - oo)(lim) ((1)/(x))^3 = underset(u -> 0)(lim) u^3

Pronto, agora é só aplicar o valor 0 do limite:

underset(u -> 0)(lim) u^3 = 0^3 = 0

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) (1)/(x^3) = 0

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