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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.2 - Ex. 4j

Calcule.

underset(x -> 1^-)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1)

Passo 1

Quando x tende a 1 , no numerador, temos:

underset(x -> 1^-)(lim) 2 x + 3 = 2 (1) + 3 = 5

No denominador, temos:

x^2 - 1 = (x + 1) (x - 1)

Quando x < 1 :

x - 1 < 0

E para x + 1 quando estamos próximos de 1 temos um valor de x + 1 maior que zero.

O produto então, será negativo.

Passo 2

Então, estamos dividindo um número próximo de 5 por um próximo de zero, mas pouco menor que ele (negativo) e obtemos um número muito grande, ou seja, o infinito negativo.

Logo:

underset(x -> 1^-)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1) = - oo

Resposta

underset(x -> 1^-)(lim) (2 x + 3)/(x^2 - 1) = - oo

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Calcule o limite.underset(y - 6^+)(lim) (y + 6)/(y^2 - 36)
Calcule o limite. lim x → + ∞ ⁡ 2 x 2 - 7 x + 3