Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.13 - Ex. 35
Calcule o limite.
Passo 1
Pra calcular esse limite, vamos tentar substituir o valor e ver no que dá:
A uma primeira vista, a gente poderia dizer que o limite vai pro infinito, mas toma cuidado: isso pode acabar dando errado! Não pode simplesmente substituir nesse caso, porque tem coisa pra cortar se a gente fatorar essa expressão. Olha só:
Esse limite vai ser:
Que vai para o infinito! Pois é, nesse caso não teve problema, porque o que a gente cortou ali em cima não tinha nenhuma indeterminação. Apesar de não ter dado nada, toma esse cuidado sempre, ok?
Passo 2
Falta a gente se preocupar com o sinal: ele tá indo pro infinito positivo ou negativo? Bom, o que causa a indeterminação é o . Olha o sinal dele: como o tende pra , isso significa que ele está vindo de um valor maior que , e portanto, é um pouquinho maior que , show? Por isso, essa parada é positiva, porque estamos dividindo um positivo por um positivo, sacou? Então o limite vai ser: