Enunciado

Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → 1 ⁡ x 2 - 1 x - 1

Passo 1

Primeiro podemos simplificar essa fração de polinômio decompondo o numerador.

lim x → 1 ⁡ x 2 - 1 x - 1 = lim x → 1 ⁡ x + 1 x - 1 x - 1 = lim x → 1 ⁡ ( x + 1 )  

Observe que se não fazemos essa simplificação temos uma indeterminação do tipo 0 0 quando aplicamos o limite diretamente.

Passo 2

Aplicando o limite temos então que:

lim x → 1 ⁡ x + 1 = 1 + 1 = 2

Resposta

2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Utilize o método do Exemplo 3 para determinar ( a ) o coeficiente angular da curva no ponto P dado, e ( b ) uma equação da reta tangente em P . y = x 2 - 3 P ( 2,1 )
Determine a taxa de variação média da função nos intervalos g x = x 2 [ - 1,1 ] [ - 2,0 ]
Determine a taxa de variação média da função nos intervalos g t = 2 + c o s ⁡ ( t ) 0 , π - π , π
Determine a taxa de variação média da função nos intervalos g t = 2 + c o s ⁡ ( t ) 0 , π - π , π
Determine a taxa de variação média da função nos intervalos P θ = θ 3 - 4 θ 2 + 5 θ [ 1,2 ]