Enunciado

Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → - 1 ⁡ ( - x 5 + 6 x 4 + 2 )

Passo 1

Pela propriedade da soma e da diferença dos limites temos que:

lim x → a ⁡ f x ± g x = lim x → a ⁡ f x ± lim x → a ⁡ g x

Então podemos escrever:

lim x → - 1 ⁡ ( - x 5 + 6 x 4 + 2 ) = lim x → - 1 ⁡ - x 5 + lim x → - 1 ⁡ 6 x 4 + lim x → - 1 ⁡ 2

Passo 2

Pela propriedade da Constante dos limites temos que:

lim x → a ⁡ c = c         e       lim x → a ⁡ c x = c . lim x → a ⁡ x

Logo podemos reescrever como:

lim x → - 1 ⁡ ( - x 5 + 6 x 4 + 2 ) = - 1 lim x → - 1 ⁡ x 5 + 6 lim x → - 1 x 4 ⁡ + 2

Passo 3

Aplicando o limite, por fim, temos que:

lim x → - 1 ⁡ - x 5 + 6 x 4 + 2 =   - 1 - 1 5 + 6 - 1 4 + 2 = 9

Resposta

9

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