Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Iremos analisar o seguinte limite:
Veja que se substituirmos , teremos uma indeterminação, sendo assim a simplificação se faz necessária.
Passo 2
Começaremos o exercício fatorando o numerador e reescrevendo o denominador com a ajuda da seguinte propriedade:
Sendo assim, com e , podemos reescrever o limite como:
Passo 3
Agora iremos fatorar novamente o primeiro termo do numerador, com a propriedade:
Aplicando:
Agora simplificando o termo que aparece no numerador e no denominador, obtemos:
Passo 4
Agora iremos substituir os valores para , obtendo: