Calcule o limite, se ele existir.
Passo 1
Nós não somos tão ninjas a ponto de olhar pra essa função e saber como ela é em , né?! Ou será que somos? :p
Pensa o seguinte: é o mesmo que , certo?
Como , essa divisão tem como resultado num número , que tá entre 0 e 1, sendo elevado a , enquanto fica cada vez mais próximo de :
Passo 2
Fica mais fácil ver o que acontece se a gente fizer assim:
Da inequação , fica claro que e então a gente tá elevando um número maior que 1 à potência , que cresce indefinidamente, e isso vai ficando cada vez maior e maior e maior...
Passo 3
Como tudo já perdeu o controle e cresce mais conforme aumenta, dá pra afirmar que