Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Como se trata de uma indeterminação , vamos aplicar algumas manipulações para chegar na indeterminação ou . Dessa forma vamos aplicar o exponencial de logaritmo natural na expressão.
Passo 2
Agora temos e aplicando L’Hôpital no limite temos
Passo 3
Aplicando algumas manipulações e propriedades de limites para então L’Hôpital novamente no limite por ainda termos a indeterminação.
Passo 4
Resolvendo o limite temos.
Resposta
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Dado que x0, determine o valor máximo, se houver, de c. x^(1 / (x * n))
Qual deles está correto e qual está incorreto? Justifique suaresposta. lim(x→0) (x^2 - 2x) / (x^2 - sen x) = lim(x→3) (2x - 2) / (2x - cos x) = lim(x→3) (2) / (2 - sen x) = 2 / (2 - 0) = 1 lim[x→0] (x
Dado que x0, determine o valor máximo, se houver, de b. x^(1 / (x * x^2))
Apenas um desses cálculos está correto. Qual? Por que os outrosestão errados? Justifique sua resposta. lim x→0+ x * ln x = 0 * -∞ = 0 lim(x→0+) x · ln(x) = 0 · (-∞) = -∞ lim(x → 0+) x · ln(x) = lim(x
Extensão contínua de sen^x(x) para (0,pi ) b. Verifique sua conclusão no item (a) usando a regra de l'Hôpital para determinar lim(x → 0+) f .