Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 9
Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem
usadas.
Passo 1
E aí, tudo bem?! Aqui temos o seguinte limite:
Temos que calcular esse carinha aí usando as propriedades dos limites! Nossa função é uma função raiz e temos uma subtração de dois termos.
Aqui não tem muito mistério, precisamos analisar a função, olhar as propriedades e escolher sabiamente as que fazem sentido!
Bora colocar a mão na massa?!
Passo 2
A primeira coisa que a gente pode fazer é procurar uma propriedade relacionada a funções raízes. Temos que:
Onde é um número interiro positivo.
Passo 3
Agora a gente tem o seguinte limite:
Esquece a raiz, a gente volta pra ela depois! Aqui a gente tem uma subtração e o limite de uma subtração é igual a subtração dos limites:
Portanto:
Passo 4
Agora temos dois limites, um de uma constante e um de um polinômio. O limite da constante é sempre igual a constante, portanto:
Pro segundo limite só precisamos substituir:
Lembrando da raiz:
Pronto, simples assim!!