Enunciado

Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas.

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Iremos analisar o seguinte limite:

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2

Começaremos separando o limite através do uso da regra da divisão (número 5):

= lim t → - 2 ⁡ ( t 4 - 2 ) lim t → - 2 ⁡ ( 2 t 2 - 3 t + 2 )

Passo 2

Agora iremos utilizar a regra da soma e da subtração dos limites, além da regra da constante vezes um limite, com isso, obtemos:

= lim t → - 2 ⁡ t 4 - lim t → - 2 ⁡ 2 2 lim t → - 2 ⁡ t 2 - 3 lim t → - 2 ⁡ t + lim t → - 2 ⁡ 2

Passo 3

Agora iremos substituir os valores e ainda utilizar a regra do limite de uma constante, sendo assim:

= - 2 4 - 2 2 - 2 2 - 3 - 2 + 2 = 7 8

Resposta

lim t → - 2 ⁡ t 4 - 2 2 t 2 - 3 t + 2 = 7 8

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva cada expressão com a notação de somatório, mas não a calcule.1 + 3 + 5 + 7 + … + 15
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 20 k 2
Expresse com a notação de somatório.a_1 - a_2 + a_3 - a_4 + a_5 - b_0 + b_1 - b_2 + b_3 - b_4 + b_5 a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + ... + a_n x^n a^5 + a^4 b + a^3 b^2 + a^2 b^3 + a b^4 + b^5
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 1 6 k - k 3
Use o Teorema 5.4.2 para calcular as somas e verifique suas respostas usando um recurso computacional. ∑ k = 4 20 k 2