Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 8
Calcule o limite e justifique cada passo indicando as regras do limite utilizadas.
Passo 1
Fala aí, galerinha!
Nesse problema temos que calcular o limite
Parece complicado?
Para resolver esse problema vamos ter que aplicar algumas propriedades de limites e manipulações algébricas na função para possibilitar os cálculos.
Veja só!
Passo 2
Começaremos utilizando a regra da potenciação e passaremos o limite para dentro do parentêses:
Agora iremos utilizar a regra da divisão dos limites, com isso, temos:
Aplicando a regra da soma e da subtração dos limites, além da regra da constante vezes um limite, com isso, obtemos:
Show?
Passo 3
Agora iremos substituir os valores e ainda utilizar a regra do limite de uma constante, sendo assim:
E fim! O que achou? Responde Aí!
Resposta
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Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → - 3 1 - 4 x = 13
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 4 7 - 3 x = - 5
22. underset(x - - (3)/(2))(lim) (9 - 4 x^2)/(3 + 2 x) = 6
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 10 3 - 4 5 x = - 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite.21. lim x → 2 x 2 + x - 6 x - 2 = 5