Calcule o limite.
Passo 1
Inicialmente, vamos fazer para ver se já conseguimos achar o limite.
Como e são positivos:
Opa, como chegamos numa indeterminação temos que dar uma mexida na expressão para tirar essa indeterminação.
Passo 2
A ideia será multiplicar por , porque se mudarmos o sinal de ambos os termos que tem a raiz não vamos conseguir chegar numa expressão do tipo . Assim,
Isto é
Agora repare que no numerador apareceu uma expressão do tipo:
E essa expressão é conhecida!
Assim, nosso limite vai ficar o seguinte:
Elevando os termos ao quadrado:
Logo,
Passo 3
Pra fechar com chave de ouro é só cortar o e encontrar o limite.
Agora basta fazer e correr pro abraço.
Portanto,