Calcule o limite.

lim x → + ∞ ⁡ 10 x 2 - 3 x + 4 3 x 2 - 1

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e x → + ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

lim x → + ∞ ⁡ 10 x 2 - 3 x + 4 3 x 2 - 1

Colocando x 2 em evidencia no numerador e no denominador:

L = lim x → + ∞ ⁡ x 2 10 - 3 x + 4 x 2 x 2 3 - 1 x 2

Simplificando:

L = lim x → + ∞ ⁡ 10 - 3 x + 4 x 2 3 - 1 x 2

Passo 2

Pra facilitar nossa vida, vamos separar esse limite, olha só:

L = l i m x → + ∞ 10 - 3 x + 4 x 2 l i m x → + ∞ 3 - 1 x 2

Quando x → + ∞ :

L =   10 - 3 ∞ + 4 ∞ 2 3 - 1 ∞ 2

Assim,

L = 10 - 0 + 0 3 - 0 → L = 10 3

Resposta

L = 10 3

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