Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 3

Calcule o limite usando um dos métodos estudados no Capítulo 2.

lim x → ∞ ⁡ 5 x 2 - 3 x 7 x 2 + 1

Passo 1

Primeiramente, observe que se fizermos a substituição do valor na função, chegaremos a indeterminação ∞ ∞ .

Nessa questão, temos um limite no infinito, e podemos usar a propriedade de que o limite no infinito da função (que é um quociente) é o mesmo do limite no infinito do quociente dos termos de maior grau. Ou seja:

lim x → ∞ ⁡ 5 x 2 - 3 x 7 x 2 + 1 =   lim x → ∞ ⁡ 5 x 2 7 x 2

Passo 2

Bom, agora é só dividirmos:

lim x → ∞ ⁡ 5 x 2 7 x 2 = 5 7

Prontinho!

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 5 x 2 - 3 x 7 x 2 + 1 = 5 7

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o limite.underset(x - + oo)(lim) (x^(100))/(e^x)
Encontre o limite.underset(x - (pi)/(2)^-)(lim) (sec 3 x)/(cos 5 x)
Encontre o limite.underset(x - 0^+)(lim) (ln (s e n x))/(ln (t g x))
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (x - a r c t g x)/(x^3)
Encontre o limite.underset(x - pi)(lim) (x - pi) c o t g x