Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 16
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a Regra de l’Hôpital. Esse teorema diz que se exitir funções tais que , em que e sejam deriváveis em um certo intervalo aberto contendo e que nesse interevalo se , então :
Para determinar
pela regra de l’Hôpital você deve derivar e separadamente enquanto obter a forma 0/0 em , ou seja, deriva o de cima e o de baixo separado (sem utulizar a forma da derivada do quociente) até não possuir mais indeterminação quando aplicar o limite.
Assim, temos que:
Resposta
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10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 1 3 t 3 - 3 4 t 3 - x - 3
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → 0 8 x 2 cos x - 1
10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → ∞ x - 8 x 2 12 x 2 + 5 x
11 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → ∞ 5 x 3 - 2 x 7 x 3 + 3
A regra de l'Hôpital não ajuda com os limites nos Exercícios 67-74. Tente, mas você apenas entrará em um ciclo vicioso. Determine os limites de outra forma. lim x → π 2 - sec x t gx