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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.6 - Ex. 26

Encontre o limite.

underset(x -> pi)(lim) (x - pi) c o t g x

Passo 1

Primeiramente vamos arrumar isso aqui:

underset(x -> pi)(lim) (x - pi) c o t g x

underset(x -> pi)(lim) ((x - pi))/((1)/(c o t g x))

Agora caímos na situação (0)/(0) , certo?Então podemos aplicas L'Hopital.

underset(x -> pi)(lim) (1)/(sec^2 x)

Passo 2

Maravilha! A gente já pode aplicar o valor do limite pra poder achar o resultado final disso aí!

underset(x -> pi)(lim) (1)/(sec^2 x)

(1)/(sec^2 pi) = (1)/((- 1)^2) = (1)/(1) = 1

Resposta

1

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