Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a Regra de l’Hôpital. Esse teorema diz que se exitir funções tais que , em que e sejam deriváveis em um certo intervalo aberto contendo e que nesse interevalo se , então :
Para determinar
pela regra de l’Hôpital você deve derivar e separadamente enquanto obter a forma 0/0 em , ou seja, deriva o de cima e o de baixo separado (sem utulizar a forma da derivada do quociente) até não possuir mais indeterminação quando aplicar o limite.
Assim, temos que:
Simplificando:
Retomando a operação e simplificando mais uma vez, temos:
Resposta
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Use Lh’hospital para determinar o limite underset(x - 0^())(lim) ((1)/(x^4) - (1)/(x^2))
Use Lh’hospital para determinar o limite underset(x - (pi)/(2)^-)(lim) sec (7 x) cos (3 x)
Use Lh’hospital para determinar o limite underset(x - oo^())(lim) ((x^3)/(x^2 - 1) - (x^3)/(x^2 + 1))
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (s e n ( m x ))/(s e n ( n x ))
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (s e n^2 x)/(t g (x^2))