Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 21
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a Regra de l’Hôpital. Esse teorema diz que se exitir funções tais que , em que e sejam deriváveis em um certo intervalo aberto contendo e que nesse interevalo se , então :
Para determinar
pela regra de l’Hôpital você deve derivar e separadamente enquanto obter a forma 0/0 em , ou seja, deriva o de cima e o de baixo separado (sem utulizar a forma da derivada do quociente) até não possuir mais indeterminação quando aplicar o limite.
Assim, temos que:
Simplificando:
Retomando a operação e simplificando mais uma vez, temos:
Resposta
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Use Lh’hospital para determinar o limite lim x → ∞ x 3 x 2 - 1 - x 3 x 2 + 1
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 s e n ( m x ) s e n ( n x )
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 s e n 2 x t g x 2
13 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( t 2 ) t
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( 5 t ) 2 t