Encontre o limite.

underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) (sec 3 x)/(cos 5 x)

Passo 1

Primeiramente vamos arrumar isso aqui:

underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) (sec 3 x)/(cos 5 x)

underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) sec 3 x * underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) (1)/(cos 5 x)

underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) (1)/(cos 3 x) * underset(x -> (pi)/(2)^-)(lim) (1)/(cos 5 x)

O primeiro limite quando tendendo para (pi)/(2)^- vai para menos infinito, já o segundo vai para infinito. Em suma ficamos com:

- oo * oo = - oo

Resposta

- oo

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