Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.16 - Ex. 13

Calcule os limites aplicando os limites fundamentais.

Passo 1

Pra calcular esse limite, a gente vai ter que fazer aparecer o limite fundamental que a gente conhece de sempre:

Esse pode ser qualquer coisa, só importa que esteja igual no numerador e no denominador!

Passo 2

Primeiro lembra o que é a cossecante:

Substituindo lá no limite:

Como que a gente faz aparecer o limite fundamental? Precisamos primeiro ter o em cima junto do , então vamos multiplicar em cima e embaixo.

E agora o que falta? Só estar igualzinho ali embaixo. É aí que entra a beleza da função seno. O que acontece se a gente subtrair ali dentro do seno?

Então é só a gente trocar o sinal que fica show!

Passo 3

O limite fica assim:

Pronto, agora aquele limite já virou o limite fundamental, que vale ! Assim:

Resposta

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