Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.2 - Ex. 1e
Calcule.
Passo 1
Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:
Onde , e .
Vamos então colocar esse logaritmo de na base nessa forma para poder calcular :
Passo 2
Vamos agora calcular , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:
Aqui temos que lembrar que é igual a qualquer número positivo elevado a .
Pronto, agora temos que:
Assim temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Expanda o logaritmo em termos de somas, de diferenças e de múltiplos de logaritmos mais simples.
Faça o gráfico das funções na mesma tela de um recurso gráfico computacional. [Use a fórmula de mudança de base quando necessário.]
Prove as quatro propriedades algébricas dos logaritmos do Teorema 0.5.2.
Use as propriedades de logaritmos do Teorema 0.5.2 para reescrever a expressão em termos de r , s e t , sendo r = ln a , s = ln b e t = ln c .
Use a calculadora para aproximar a expressão. Arredonde sua resposta até quatro casas decimais.