Calcule a derivada.
Passo 1
Aqui de cara dá pra ver que vamos usar a regra do produto:
No nosso caso,
Então, substituindo na expressão da regra:
Passo 2
Essas derivadas a gente vai calcular aqui separado. A de é mais tranquila, que dá , mas a do tem o maior carão feio! Para derivar o logaritmo natural, vamos usar a regra da cadeia:
Então, pra nossa função:
Agora precisamos derivar essa parada aí. Pra isso, vamos ter que usar a regra do quociente!
Então, na questão:
Agora é só polinômio, que é bem moleza:
Desenvolvendo,
Então essa derivada do :
Ajeitando e simplificando,
Passo 3
Agora é só substituir na expressão original!
Portanto,